量化类型

量化不仅可以应用于索引，还可以直接应用于向量本身。为此，VectorChord 提供了用于量化向量的数据类型。

since v1.1.0

量化不仅可以应用于索引，还可以直接应用于向量本身。为此，VectorChord 提供了专门用于量化向量的数据类型。

rabitq8 是量化向量的数据类型。在相同维度下，它的存储开销约为全精度向量（vector）的 $\frac{1}{4}$ ，半精度向量（halfvec）的 $\frac{1}{2}$ 。该类型以其所使用的量化算法命名。¹

CREATE TABLE items (id bigserial PRIMARY KEY, embedding rabitq8(3));
INSERT INTO items (embedding) VALUES (quantize_to_rabitq8('[0,0,0]'::vector));
INSERT INTO items (embedding) VALUES (quantize_to_rabitq8('[1,1,1]'::vector));
INSERT INTO items (embedding) VALUES (quantize_to_rabitq8('[2,2,2]'::vector));
--- ...
SELECT id FROM items ORDER BY embedding <-> quantize_to_rabitq8('[0.9,0.9,1.1]'::vector) LIMIT 100;

与普通向量类型一样，也可以在 rabitq8 类型的列上创建索引。

CREATE INDEX ON items USING vchordrq (embedding rabitq8_l2_ops);

通过使用 rabitq8，表大小和索引大小都将缩小为使用 vector 类型时的 $\frac{1}{4}$ 。其代价是量化会明显折损性能与精度。因此，它适用于检索大量候选结果的场景。

此外，VectorChord 还提供了 rabitq4 类型。rabitq8 量化向量在每个维度上使用 $8$ 比特，而 rabitq4 量化向量在每个维度上仅使用 $4$ 比特。它专为在受限环境下优先追求低存储开销而非高精度的场景而设计。

参考

操作符类

请参阅：

数据类型

`rabitq8`

since v1.1.0

说明：使用 uint8 进行内部存储的量化向量数据类型。基于扩展版 RaBitQ 算法。¹
文本表示：与 vector/halfvec 不同，rabitq8 的文本表示更为复杂。假设维度为 $d$ ，它由括在圆括号中的 $4$ 个浮点数数组与括在方括号中的 $d$ 个 uint8 整数数组拼接而成。例如 (2.999999, 160.63234, 647, 2.8498733)[255, 205, 187]。其内部解释无需手动处理，但您可以通过 dequantize_to_vector(rabitq8) / dequantize_to_halfvec(rabitq8) 获取它所代表的近似向量。

`rabitq4`

since v1.1.0

说明：使用 uint4 进行内部存储的量化向量数据类型。基于扩展版 RaBitQ 算法。¹
文本表示：与 vector/halfvec 不同，rabitq4 的文本表示更为复杂。假设维度为 $d$ ，它由括在圆括号中的 $4$ 个浮点数数组与括在方括号中的 $d$ 个 uint4 整数数组拼接而成。例如 (2.999999, 9.420722, 38, 2.8498733)[15, 12, 11]。其内部解释无需手动处理，但您可以通过 dequantize_to_vector(rabitq4) / dequantize_to_halfvec(rabitq4) 获取它所代表的近似向量。

函数

`quantize_to_rabitq8(vector)`

since v1.1.0

说明：将向量量化为 rabitq8。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。
返回值：rabitq8，量化后的向量
参数：
- vector，待量化的向量
示例：
- SELECT quantize_to_rabitq8('[1,1,1]'::vector)
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (vector AS rabitq8) WITH FUNCTION quantize_to_rabitq8(vector) AS ASSIGNMENT 手动创建。

`quantize_to_rabitq8(halfvec)`

since v1.1.0

说明：将半精度向量量化为 rabitq8。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。
返回值：rabitq8，量化后的向量
参数：
- halfvec，待量化的向量
示例：
- SELECT quantize_to_rabitq8('[1,1,1]'::halfvec)
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (halfvec AS rabitq8) WITH FUNCTION quantize_to_rabitq8(halfvec) AS ASSIGNMENT 手动创建。

`dequantize_to_vector(rabitq8)`

since v1.1.1

说明：将量化向量反量化为 vector。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。使用此函数无法精确重建原始向量。
返回值：vector，反量化后的向量
参数：
- rabitq8，待反量化的量化向量
示例：
- SELECT dequantize_to_vector(quantize_to_rabitq8('[1,1,1]'::vector))
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (rabitq8 AS vector) WITH FUNCTION dequantize_to_vector(rabitq8) AS ASSIGNMENT 手动创建。

`dequantize_to_halfvec(rabitq8)`

since v1.1.1

说明：将量化向量反量化为 halfvec。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。使用此函数无法精确重建原始向量。
返回值：halfvec，反量化后的向量
参数：
- rabitq8，待反量化的量化向量
示例：
- SELECT dequantize_to_halfvec(quantize_to_rabitq8('[1,1,1]'::halfvec))
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (rabitq8 AS halfvec) WITH FUNCTION dequantize_to_halfvec(rabitq8) AS ASSIGNMENT 手动创建。

`quantize_to_rabitq4(vector)`

since v1.1.0

说明：将向量量化为 rabitq4。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。
返回值：rabitq4，量化后的向量
参数：
- vector，待量化的向量
示例：
- SELECT quantize_to_rabitq4('[1,1,1]'::vector)
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (vector AS rabitq4) WITH FUNCTION quantize_to_rabitq4(vector) AS ASSIGNMENT 手动创建。

`quantize_to_rabitq4(halfvec)`

since v1.1.0

说明：将半精度向量量化为 rabitq4。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。
返回值：rabitq4，量化后的向量
参数：
- halfvec，待量化的向量
示例：
- SELECT quantize_to_rabitq4('[1,1,1]'::halfvec)
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (halfvec AS rabitq4) WITH FUNCTION quantize_to_rabitq4(halfvec) AS ASSIGNMENT 手动创建。

`dequantize_to_vector(rabitq4)`

since v1.1.1

说明：将量化向量反量化为 vector。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。使用此函数无法精确重建原始向量。
返回值：vector，反量化后的向量
参数：
- rabitq4，待反量化的量化向量
示例：
- SELECT dequantize_to_vector(quantize_to_rabitq4('[1,1,1]'::vector))
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (rabitq4 AS vector) WITH FUNCTION dequantize_to_vector(rabitq4) AS ASSIGNMENT 手动创建。

`dequantize_to_halfvec(rabitq4)`

since v1.1.1

说明：将量化向量反量化为 halfvec。请注意，在不同的 VectorChord 版本或不同的机器上，该函数对相同输入可能会产生略有差异的结果。使用此函数无法精确重建原始向量。
返回值：halfvec，反量化后的向量
参数：
- rabitq4，待反量化的量化向量
示例：
- SELECT dequantize_to_halfvec(quantize_to_rabitq4('[1,1,1]'::halfvec))
注意：该函数没有对应的默认类型转换（CAST）。如有需要，您可以使用 CREATE CAST (rabitq4 AS halfvec) WITH FUNCTION dequantize_to_halfvec(rabitq4) AS ASSIGNMENT 手动创建。

操作符

`<->(rabitq8, rabitq8)`

since v1.1.0

说明：计算两个量化向量之间的 L2 距离。
返回值：real，两个量化向量的 L2 距离
参数：
- rabitq8
- rabitq8

`<#>(rabitq8, rabitq8)`

since v1.1.0

说明：计算两个量化向量之间的负点积距离。
返回值：real，两个量化向量的负点积距离
参数：
- rabitq8
- rabitq8

`<=>(rabitq8, rabitq8)`

since v1.1.0

说明：计算两个量化向量之间的余弦距离。
返回值：real，两个量化向量的余弦距离
参数：
- rabitq8
- rabitq8

`<->(rabitq4, rabitq4)`

since v1.1.0

说明：计算两个量化向量之间的 L2 距离。
返回值：real，两个量化向量的 L2 距离
参数：
- rabitq4
- rabitq4

`<#>(rabitq4, rabitq4)`

since v1.1.0

说明：计算两个量化向量之间的负点积距离。
返回值：real，两个量化向量的负点积距离
参数：
- rabitq4
- rabitq4

`<=>(rabitq4, rabitq4)`

since v1.1.0

说明：计算两个量化向量之间的余弦距离。
返回值：real，两个量化向量的余弦距离
参数：
- rabitq4
- rabitq4

Jianyang Gao, Yutong Gou, Yuexuan Xu, Yongyi Yang, Cheng Long, Raymond Chi-Wing Wong, “Practical and Asymptotically Optimal Quantization of High-Dimensional Vectors in Euclidean Space for Approximate Nearest Neighbor Search”, SIGMOD 2025, available at https://arxiv.org/abs/2409.09913. ↩︎ ↩︎ ↩︎